非欧几何专题
非欧几何专题 一、一条公设的两千年悬案 公元前 300 年前后，欧几里得在《几何原本》开篇列出五条公设，前四条简洁得近乎显然——任意两点可连直线、线段可无限延长、以任意中心和半径可作圆、凡直角都相等。唯独第五公设长得别扭：若一条直线与两条直线相交，且在某一侧构成的两个同侧内角之和小于两直角，则这两条直线不断延长后必在这一侧相交。 ...
非欧几何专题 一、一条公设的两千年悬案 公元前 300 年前后，欧几里得在《几何原本》开篇列出五条公设，前四条简洁得近乎显然——任意两点可连直线、线段可无限延长、以任意中心和半径可作圆、凡直角都相等。唯独第五公设长得别扭：若一条直线与两条直线相交，且在某一侧构成的两个同侧内角之和小于两直角，则这两条直线不断延长后必在这一侧相交。 ...