集合论与数学基础危机
集合论与数学基础危机 一、康托尔：给无穷分级 19 世纪以前的数学家对无穷的态度是敬而远之：高斯说"无穷只是一种说法"，亚里士多德只允许"潜在的无穷"——你可以一直数下去，但"全体自然数"这个完成了的整体不许进场。格奥尔格·康托尔（Georg Cantor，1845—1918 年）打破了这道禁令。这位出生于圣彼得堡、后随家迁居德意志、长期任教于哈雷大学的数学家，1873 年与戴德金通信时提出一个看似简单的问题：全体正整数能和全体正实数一一对应吗？ ...
集合论与数学基础危机 一、康托尔：给无穷分级 19 世纪以前的数学家对无穷的态度是敬而远之：高斯说"无穷只是一种说法"，亚里士多德只允许"潜在的无穷"——你可以一直数下去，但"全体自然数"这个完成了的整体不许进场。格奥尔格·康托尔（Georg Cantor，1845—1918 年）打破了这道禁令。这位出生于圣彼得堡、后随家迁居德意志、长期任教于哈雷大学的数学家，1873 年与戴德金通信时提出一个看似简单的问题：全体正整数能和全体正实数一一对应吗？ ...