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计算机史 一、巴贝奇与阿达：未完成的先知 19 世纪初，“computer"这个词指的不是机器，而是人——成群的计算员伏案计算航海表、对数表和天文表，错误百出，而每一页错误都可能让一艘船触礁。剑桥大学卢卡斯数学教授查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage，1791—1871）决心用机器终结这种局面。1822 年，他向皇家天文学会提议建造"差分机”：利用有限差分原理，机器自动计算多项式函数值并直接排字打印，精度 20 位，从根上消灭抄写错误。 ...

20 世纪数学 一、1900 年的巴黎：希尔伯特的预言 1900 年 8 月 8 日，第二届国际数学家大会在巴黎举行，三十八岁的大卫·希尔伯特（David Hilbert，1862—1943 年）登台演讲《数学问题》。这位哥廷根的新领袖——此前他刚以不变量理论、代数数论巨著《数论报告》（1897 年）和《几何基础》（1899 年）三度改写所在领域的面貌——没有报告某个定理，而是替整个新世纪开列功课：演讲中实际讲了十道问题，会后发表的版本扩充为著名的 23 个问题，横跨数论、代数、几何、分析、数学物理与数学基础。名单拟定前他郑重咨询过好友闵可夫斯基与赫尔维茨：什么样的预测能既不落空、又引领百年？ ...