思想大变革、交通工具史、善恶正义观、古代发明、教育体系、天文学、婚姻制度、古代战争、财富观念、书写载体、女性地位、古代医学、瘟疫、运动竞技、死亡观念,再到概率直觉、幸存者偏差、相关与因果、指数思维、博弈论、信息论、控制论、复杂系统、网络科学、混沌与分形。

信息论思维:用不确定性丈量世界

信息论思维:用不确定性丈量世界 一、1948:一篇改变世界的论文 1948 年 7 月和 10 月,《贝尔系统技术杂志》(Bell System Technical Journal)分两部分刊登了一篇长文——《通信的数学理论》(A Mathematical Theory of Communication)。作者是贝尔实验室 32 岁的数学家克劳德·香农(Claude Shannon,1916—2001 年)。这篇论文做了一件前所未有的事:把"信息"这个模糊的日常词汇,变成了可以精确计算的数学对象。 ...

2026年9月15日 · Fengur

控制论思维:反馈回路里的世界

控制论思维:反馈回路里的世界 一、维纳与《控制论》的诞生 1948 年,麻省理工学院数学家诺伯特·维纳(Norbert Wiener,1894—1964 年)出版了一本标题奇特的书——《控制论:或关于在动物和机器中控制和通信的科学》(Cybernetics: or Control and Communication in the Animal and the Machine)。这本书宣告了一门新学科的诞生:机器与生物共享同一套控制逻辑。 ...

2026年9月15日 · Fengur

复杂系统思维:整体大于部分之和

复杂系统思维:整体大于部分之和 一、什么是复杂系统 我们身边有两类"复杂"的东西,性质完全不同。一类是"组合复杂"(complicated)——比如飞机:零件成千上万,但每个零件的功能确定、行为可预测,整架飞机的行为原则上可以完全从图纸推导出来。另一类是"复杂系统"(complex)——蚁群、大脑、免疫系统、经济、城市、气候:组分数量巨大,组分之间的相互作用是非线性的,整体行为无法从单个组分的性质直接推导出来。 ...

2026年9月15日 · Fengur

网络科学思维:连接之中藏着的规律

网络科学思维:连接之中藏着的规律 一、六度分隔:米尔格兰姆实验 1967 年,哈佛大学心理学家斯坦利·米尔格兰姆(Stanley Milgram,1933—1984 年)在《今日心理学》杂志上发表了著名的"小世界问题"研究——这是人类第一次用实验回答一个问题:世界上任意两个人之间,隔着多少个熟人? ...

2026年9月15日 · Fengur

混沌与分形:确定性中的不可预测

混沌与分形:确定性中的不可预测 一、洛伦兹的意外发现 1961 年冬天,麻省理工学院的气象学家爱德华·洛伦兹(Edward Lorenz,1917—2008 年)遇到了科学史上最著名的"意外"之一。洛伦兹二战时曾是美国陆军航空兵的天气预报员,战后转入 MIT 研究气象学——他的整个人生都押在"天气能否预测"这个问题上。 ...

2026年9月15日 · Fengur